Можно ли подать заявление о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на ребенка в данном случае?

Добрый день, Татьяна.

Да, конечно можно при условии, что он записан как отец ребенка. В противном случае сначала нужно установить отцовство. 

СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

 В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Татьяна, если Вам нужна помощь в написании данного иска — обращайтесь.